如何计算CAGR以衡量投资增长完整指南

什么是CAGR？

**复合年增长率（CAGR）**是衡量投资在指定时间段内平均年增长率的指标，假设利润在每年年底再投资。

CAGR平滑了逐年回报的波动，并给您一个单一数字，代表投资本应增长的稳定利率。它是评估和比较投资表现最常用的指标之一。

CAGR公式

CAGR公式是：

$\text{CAGR} = \left(\frac{\text{FV}}{\text{PV}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

其中：

• $\text{FV}$ = 投资的未来价值
• $\text{PV}$ = 现值（初始投资）
• $n$ = 年数

示例计算

100,000美元的投资在5年内增长到150,000美元：

$\text{CAGR} = \left(\frac{150{,}000}{100{,}000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1.5)^{0.2} - 1 = 0.0845 = 8.45\%$

这意味着投资以**每年8.45%**的平均速度增长。

8.45% CAGR的逐年增长

请注意增长金额每年如何增加 — 这就是复利的力量。百分比利率保持不变，但美元增长加速。

使用CAGR的三种方式

1. 从价值计算CAGR

如果您知道起始值、结束值和时间段，您可以计算年化增长率。这对于评估过去的投资表现很有用。

2. 从确切日期计算CAGR

为了更精确的计算，使用两个日期之间的确切年数（包括小数年）。当投资不是在1月1日开始和结束时，这特别有用。

3. 预测未来价值

如果您知道预期的CAGR，您可以预测投资在未来会值多少：

$\text{FV} = \text{PV} \times (1 + \text{CAGR})^n$

CAGR与其他指标

CAGR的局限性

• 忽略波动 — CAGR假设平稳、稳定的增长，但现实投资可能逐年大幅波动
• 不是保证 — 过去的CAGR不能预测未来表现
• 对时间段敏感 — 选择不同的开始/结束日期可以显著改变CAGR
• 不反映中期现金流 — CAGR只考虑初始值和最终值

何时使用CAGR

• 比较同一时间段内的投资
• 评估基金表现 — 共同基金和ETF通常报告CAGR
• 业务增长分析 — 多年收入、利润或用户增长
• 设定预期 — 估算达到财务目标所需的增长率

CAGR与IRR

CAGR和IRR（内部收益率）都衡量投资回报，但：

• CAGR假设单一初始投资，没有额外现金流
• IRR可以处理不规则间隔的多次现金流（供款、取款）

对于简单的一次性进出投资，CAGR就足够了。对于有定期供款或取款的投资，IRR更合适。