複利の公式を例題で解説

複利とは？

複利は、初期元金だけでなく、以前の期間に蓄積された利息にも計算される利息です。元金のみに計算される単利とは異なり、複利は資金を加速的なレートで成長させます。

アルバート・アインシュタインに帰される有名な言葉があります：「複利は世界の第八の奇跡です。理解する者は得をし、理解しない者は支払う。」

複利の公式

複利の標準公式は：

$A = P \times (1 + r/n)^{n \times t}$

ここで：

• A = 投資/ローンの将来価値
• P = 元金（初期預金またはローン金額）
• r = 年利（小数で表す）
• n = 1年間の複利計算回数
• t = 資金が投資または貸し付けられる期間（年）

基本的な例

€10,000を年利8%、年1回複利で10年間投資した場合：

$A = 10.000 \times (1 + 0.08/1)^{1 \times 10}$

$A = 10.000 \times (1.08)^{10}$

$A = 10.000 \times 2.1589 = €21.589$